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ufpr 2013

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Mensagempor Maria Livia » Dom Out 13, 2013 11:40

A distribuição de frequências ao lado representa o número de eleitores em Matinhos, segundo sexo e faixa etária, no ano de 2012.
A respeito dessa distribuição de frequências, considere as seguintes afirmativas:

Faixa etária (anos) Masculino Feminino Total
de 16 a 17 anos 300 350 650
de 18 a 24 anos 1811 1889 3700
de 25 a 34 anos 2441 2828 5269
de 35 a 44 anos 2452 2670 5122
de 45 a 59 anos 3323 3696 7019
de 60 a 69 anos 1.416 1.488 2.904
De 70 e mais 882 871 1.753
Total 12.625 13.792 26.417



A respeito dessa distribuição de frequências, considere as seguintes afirmativas:
1. A distribuição possui 5 classes. 2. O ponto médio da 5ª classe é 45. 3. A frequência acumulada da 3ª classe, referente ao sexo masculino, é 4.552. 4. A percentagem de votantes do sexo feminino que não atingem 35 anos é de 35% do total de mulheres.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

Nao entendi a afirmativa 3 e 4 se alguém puder me ajudar. Obrigada!
Maria Livia
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.