Problemas com Poisson!

[mtuliopaula]

tenho dois problemas aqui: Seguem.

o número de petroleiros que chegam a uma refinaria por dia ocorre segundo uma distribuição de poisson com média igual a 2 ( lambda 2). As atuais instalações podem atender no máximo, a 3 petroleiros/dia. se mais de aportarem num dia o excesso eh enviado a outro porto. em um dia qual a probabilidade de se enviar petroleiros para outro porto?

Vamos lah..

sei que o Lambda é 2.
o que eu não sei eh calcular a probabilidade pedida. Sei que tenho que calcular pelo menos 4 por dia, mas como faço isso?


próximo problema.

os registros de uma pequena empresa indicam que 30% das faturas expedidas são pagas após o vencimento. de 10 faturas emitidas, qual a probabilidade de exatamente 3 serem pagas em atraso?

sei que terei que fazer p(3), óbvio neh.
mas o que vou usar?Poisson mesmo? e qual o Lambda? 3?

[carlos r m oliveira]

Ok... vamos tentar...

Olha só...

Lâmbda representa a taxa com que ocorre alguma coisa. Neste problema lâmbda = 2 petroleiros/dia.

O porto enviará o excesso se chegarem mais de 3 navios. Portanto, a P(x > 3) será a probabilidade de o porto enviar o excesso para outro porto.

Pela Poisson temos P(x = k) = [mi^k * e^-mi]/k!

Onde mi = média = lâmbda * t e t = 1 dia ("em um dia qual a probabilidade...")

Portanto: mi = 2petroleiros/dia * 1dia = 2 petroleiros

A probabilidade exigida é: P(x>3) = P(x=4) + P(x = 5)+ ... + P(x = infinito) = 1 - p(x=0) - P(x=1) - P(x =2) - P(x=3)

Calculando as probabilidades temos:
P(x=0) = 0,1353
P(x=1) = 0,2706
P(x=2) = 0,2706
P(x=3) = 0,1804

Portanto: P(x>3) = 1 - 0,8569 = 0,1431

Confirme as contas... pois fiz meio rapidinho...

[mtuliopaula]

próximo problema.

os registros de uma pequena empresa indicam que 30% das faturas expedidas são pagas após o vencimento. de 10 faturas emitidas, qual a probabilidade de exatamente 3 serem pagas em atraso?

sei que terei que fazer p(3), óbvio neh.
mas o que vou usar?Poisson mesmo? e qual o Lambda? 3?

[carlos r m oliveira]

O segundo problema não é Poisson ... é binomial com p = 0,3 e q = 0,7.

Estou sem tempo agora... mas tente fazer.