[Análise combinatória] dúvida

[Tiego]

Olá pessoal, estou com dúvida na seguinte questão:

Utilizando um argumento combinatório, mostre que

Cn,k= Cn-1,k-1 + Cn-1,k

Dica: fixe um elemento do conjunto, e conte o total de subconjuntos de tamanho k que contém o elemento e o total de subconjuntos de tamanho k que não o contém.

R.: Eu mostrei usando valores numéricos mas não sei se pode ser assim:

C5,2 = C4,1 + C4,2

C5,2 = 5!/(3!.2!) = 10
C4,1 = 4!/(3!.1!) = 4
C4,2 = 4!/(2!.2!)= 6

Portanto: Cn,k= Cn-1,k-1 + Cn-1,k

será que está correto?

[fraol]

Respondido em [Análise combinatória] dúvida.

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