Dúvida cruel

[ah001334]

Olá pessoal, vejam o problema abaixo, não consigo montar um raciocínio com ele, sei que a resposta é 55 mas como devo montar, podem me ajudar por favor?

Para um dado concurso, 60% dos candidatos eram do sexo masculino e obtiveram uma média de 70
pontos em determinada prova. Sabendo-se que a média geral dos candidatos (independente de sexo)
foi de 64 pontos, qual foi a média dos candidatos do sexo feminino?

[TiagoRodrigues]

Olá,

Sei que já faz tempo a sua pergunta, mas a resposta segue abaixo:

Homens = 60%
Mulheres = 40%
Média H = 70
Media M = x
Media Geral = 64

O cálculo é simples, só é complicado chegar a ele, mas veja como é fácil.

(Media H)*(Homens) + (Media M)*(Mulheres) = Media Geral

Exemplo
A quantidade de homens e mulheres são iguais e as medias são iguais a 50 pontos.

(50*(50/100)) + (50*(50/100)) = (50*0,5) + (50*0,5) = 25 + 25 = 50

O resultado era obvio, não havia diferença de quantidade nem de media, a media geral seria igual a 50 pontos.

Agora fazendo o seu caso:
Homens = 60%
Mulheres = 40%
Média H = 70
Media M = x
Media Geral = 64

(70*60/100) +( x*40/100) = 64
42 + (4x/10) = 64
4x/10 = 22
4x = 220
x = 55

x = Media das mulheres, logo Media M = 55


Espero que tenha sido claro,

Abraços