Arranjo ou combinação??

por **matpet92** » Dom Fev 12, 2012 12:40

Boa tarde!

Estou estudando probabilidades e gostava de ter a "noção" de quando usar arranjou ou a combinação...quais são as diferenças??
Fico bastante confuso,e não sei quando optar por uma ou pela a outra,se alguém puder ajudar agradecia.

Obrigado,
Abraço
Pedro Oliveira

por **Arkanus Darondra** » Dom Fev 12, 2012 12:55

Boa Tarde.
É bem simples:

Arranjo: A ordem é importante
Combinação: A ordem não é importante

Suponha que, dentre 10 pessoas, você deva formar 1 grupo de 3 alunos. Neste caso o grupo 1, 2 e 3 = 2, 1, 3= 3, 1 e 2... Sendo, portanto, um caso de combinação.

Agora imagine, que dentre as mesmas pessoas, você deva eleger 3 para três funções distintas: Presidente, vice-presidente e secretário. Neste caso, trata-se de um arranjo, pois, se 1 é presidente, implica que ele não pode ser nem vice nem o secretário, ou seja, posições diferentes são relevantes.

Dessa forma para o primeiro caso temos 120 modo de formar os grupos $(C_{10, 3})$ e para o segundo exemplo 720 maneiras de formar uma "banca" $(A_{10, 3})$

Vale ressaltar que casos como permutação, por exemplo, trata-se de um modo específico do arranjo, em que utiliza-se todos os elementos.