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Análise Combinatória?

Análise Combinatória?

Mensagempor lhdoria » Seg Set 12, 2011 17:25

Para ilustrar o que quero saber, vai um exemplo real, referente loterias:

Sabemos que:

- o cartão de apostas da megasena tem 60 numeros (de 1 até 60)
- cada aposta que desejo fazer conterá 6 números diferentes e custa R$ 2,00 cada
- para "garantir" o acerto de pelo menos 1 quadra é necessário acertar 4 números em uma mesma aposta
- Quero escolher apenas 1 numero, neste exemplo será o número "35"
- Meu desejo é que se o número "35" for um dos números sorteados, que eu ganhe pelo menos 1 quadra

Perguntas:

a) quantas apostas de 6 numeros que custam R$ 2,00 cada terei que fazer?
b) qual a fórmula para chegar neste número?

Incrementando...

- agora, se eu quiser escolher 10 números diferentes, por exemplo números: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 e 40 e quiser ganhar a mesma quadra utilizando apostas com 6 números que custam R$ 2,00 cada (lembrando: quero ganhar a quadra se qualquer um ou se apenas um dos números acima for um dos sorteados, ok?)

c) quantas apostas de 6 numeros que custam R$ 2,00 cada terei que fazer?
d) qual a fórmula para chegar neste número?

Obrigado!
lhdoria
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.