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Análise combinatória

Análise combinatória

Mensagempor kariarita » Qui Ago 11, 2011 12:43

Determine quantos números pares de três algarismos distintos são menores que 600, utilizando apenas os algarismos 0,3,4,6,7 e 9.
a) 36 ; b)30 ; c)26 ; d)20
Resposta correta: d
Minha resposta: 54 ?
Multipliquei 3x6x3 = 54
kariarita
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Re: Análise combinatória

Mensagempor Caradoc » Qua Ago 17, 2011 14:13

Para ser par deve terminar com 0, 4 ou 6.
Para ser menor que 600 com 3 dígitos deve começar com 3 ou 4.

Pelo teorema fundamental da contagem:

Começando com o 3:

3 _ _
1 4 3 = 12 opções

Começando com o 4:

4 _ _
1 4 2 = 8 opções

Portanto total de 12+8 = 20 números.
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Re: Análise combinatória

Mensagempor kariarita » Qua Ago 17, 2011 17:33

Muito obrigada.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.