[divisores naturais] Questão

[Igor]

1.Questão: Quantos divisores naturais possui o número 200?
na verdade fiquei sem entender uma maneira de achar a resposta pelo o princípio de análise combinatória
se alguem falar uma orientação agradeço.

[LuizAquino]

Note que 200 é decomposto em fatores primos como .

Isso significa que todo divisor de 200 possui um fator que é potência de 2 (, , ou ) e um fator que é potência de 5 (, ou ).

Note que você precisa escolher uma das 4 potências para 2 e uma das 3 potências para 5.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, concluímos que ao todo 200 tem divisores.

[Igor]

Obrigado pela ajuda. Muito bom a explicação !