[divisores naturais] Questão

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[divisores naturais] Questão

Mensagempor Igor » Sex Ago 05, 2011 23:48

1.Questão: Quantos divisores naturais possui o número 200?
na verdade fiquei sem entender uma maneira de achar a resposta pelo o princípio de análise combinatória
se alguem falar uma orientação agradeço.
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Re: [divisores naturais] Questão

Mensagempor LuizAquino » Sáb Ago 06, 2011 09:48

Note que 200 é decomposto em fatores primos como 2^3 \cdot 5^2 .

Isso significa que todo divisor de 200 possui um fator que é potência de 2 (2^0, 2^1, 2^2 ou 2^3) e um fator que é potência de 5 (5^0, 5^1 ou 5^2).

Note que você precisa escolher uma das 4 potências para 2 e uma das 3 potências para 5.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, concluímos que ao todo 200 tem 4\cdot 3 = 12 divisores.
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Re: [divisores naturais] Questão

Mensagempor Igor » Ter Ago 09, 2011 15:40

Obrigado pela ajuda. Muito bom a explicação ! ;)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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