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Questão de concurso - Probabilidade

Questão de concurso - Probabilidade

Mensagempor Pegorini » Sáb Mai 14, 2011 20:46

Senhores, Boa Noite.


Não sei resolver as questões apresentadas abaixo, caso alguém dotado de conhecimentos estatísticos saiba resolver peço ajuda.



II) Se uma pessoa retira aleatoriamente quatro dentre 15 moedas de ouro que um comerciante tem e estoque, e se seis delas são falsas, qual é a probabilidade de as moedas retiradas sejam todas falsas?

III) Se há 0,70 de probabilidade de uma pessoa entrevistada em um shopping ser contra o racionamento de energia em função do desenvolvimento industrial, qual é a probabilidade de as três primeiras pessoas entrevistadas serem contra, mas a quarta ser a favor?

IV) Uma pesquisa de mercado mostrou que 80% das casas pesquisadas tinham um aparelho de TV a cores e que 30% das casas pesquisadas tinham um forno de microondas, pede-se calcular a porcentagem das casas pesquisadas que não tenham nenhum dos dois.

V) O gerente do departamento de atendimento de uma loja , agrupou as reclamações dos clientes no ultimo mês em: Cliente Atendido e Cliente Não Atendido, e Cliente Exigente e Normal, conforme registrado a seguir:

Cliente Exigente Normal
Atendido 3 56
Não Atendido 17 24
TOTAL 20 80

Escolhendo aleatoriamente um cliente, pede-se calcular a probabilidade de que::

a) o cliente tenha sido atendido sabendo que é um cliente exigente;
b) que o cliente não tenha sido atendido sabendo que é um cliente normal.
Pegorini
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}