Probabilidade - Urgentee...

por **Suy Becker** » Qua Mai 11, 2011 10:29

Por favor, alguém poderia me ajudar??
não to conseguindo fazer de jeito nenhum esses 2 exercicios da minha lista. 1º Não entendi nada do enunciado e 2º Não consegui saber que fórmula usar.

1. Qual o número de jogadas de uma moeda necessário para assegurar uma probabilidade superior a 0,75 de se obter ao menos uma cara (K)?

2. Uma tábua de mortalidade acusa as seguintes taxas de mortalidade ${q}_{x}$ (isto é, probabilidade de um indivíduo de idade {x}

morrer antes de atingir a idade {x}

+ 1):

(tabela a seguir)
x 30 31 32 33 34 35
q 0,00213 0,00219 0,00225 0,00232 0,0024 0,00251

a) Dado um indivíduo de 30 anos, qual a probabilidade dele atingir a idade de 31 anos?

b) Para o mesmo indivíduo, qual a probabilidade de morrer antes de completar 35 anos?

POR FAVOR ME AJUDEMMM...\
Obrigadaa

por **carlosalesouza** » Qua Mai 11, 2011 12:55

Olá...

O 1º é muito simples...

Sabemos que a probabilidade de NÃO ocorrer cara, é $\left(\frac{1}{2}\right)^n$ , onde n é o número de vezes que vc lançar a moeda... assim, a probabilidade de ocorrer cara(k) é $1 - \frac{1}{2^n}$

Aqui, sabemos que p(k) = 0,75 = 3/4

Então:
$\\ \frac{3}{4} = 1 - \frac{1}{2^n}\\ \frac{1}{2^n} = 1-\frac{3}{4}\\ \frac{1}{2^n}=\frac{1}{4}\ (Multiplicando\ cruzado)\\ 2^n = 4\\ 2^n = 2^2\\ n=2$

Quanto ao outro... a probabilidade de atingir uma tal idade é a probabilidade de não morrer... ou seja... 1-q_x