COMBINATORIA TRANSPETRO 2006

[fefehawaii]

Uma bomba integra um conjunto que manobra o escoamento
de produtos entre 16 tanques nivelados, dentre os quais 3
podem somente ser esvaziados, 5 podem somente ser
enchidos e os demais podem ser esvaziados e/ou enchidos.
O número de possibilidades de manobra entre dois tanques
distintos é de:

A) 127
B) 135
C) 143
D) 151
E) 256

RESPOSTA LETRA B

TENTEI UTILIZAR COMBINACAO DE 16 DOIS A DOIS MAS NAO ALCANCEI A RESPOSTA, TENTEI VARIAS OUTRAS COMBINACOES MAS FORAM INEFICAZES, PEÇO AJUDA NESTE PROBLEMA...

[FilipeCaceres]

Vamos fazer o seguinte:
x: somente esvaziados(3 no total)
y: somente enchidos(5 no total)
z: enchidos ou esvaziados(8 no total)

Combinaçoes:
x e y:
x e z:
y e z:

Como z pode ser enchido ou esvaziado, então podemos arranjar 2 a 2, ou seja


Portanto,
possibilidades.

Espero ter ajudado.