arranjos simples

[Mi_t]

->Organiza-se um campeonato de futebol com 14 clubes, sendo a disputa feita em dois turnos, para que cada clube enfrente outro no seu campo e no campo deste. Quantos jogos serão realizados?

eu tentei fazer..mas não consegui achar um jeito de chegar a resposta q é 182
não seriam dois jogos para cada clube?
eu realmente não sei por onde começar

e tenho mais outro q não consegui resolver:

->(UEPB) A quantidade de números inteiros compreendidos entre 1000 e 4500, que podemos formar utilizando somente os algarismos 1,3,4,5 e 7, de modo que não fiquem algarismos repetidos, é:

a)48 b)54 c)60 d)72 e)96

MInha tentativa foi :
-para serem números entre 1000 e 4500 cheguei a conclusão de que seriam números de quatro algarismos.
-para o primeiro algarismo (da esquerda para a direita) só se encaixariam os números 1, 3 e 4 ,pois não poderiam ser > que 4500
-para os algarismos restantes poderiam encaixar-se todos, porém sem repetições

portanto seria:
3 x 4 x 3 x 2 =72

porém a resposta certa é a letra c: 60 números
gostaria q alguem me explicasse como resolver esses exercícios

Me expliquem por favor.

[Neperiano]

Ola

Como estou um pouco sem tempo agora, só vou te explicar a 1, outra hora eu posto a 2, ou alguem vai postar.

Na 1, sei qual o seu problema, vc multiplica 14 x 14 = 196, mas a resposta certa é 182, mas voce se esqueceu de um detalhe, são 14 times, ou seja, vc tenque diminuir 14, pq cada time não pode jogar consigo mesmo.

Agora fico fácil

Boa Sorte

Abraços

[Sandra Piedade]

Olá Mi_t!

No segundo problema, você diz:

para os algarismos restantes poderiam encaixar-se todos, porém sem repetições

Mas atenção que o número deve ser menor que 4500! Por isso, para o segundo algarismo, não podem ser todos os números 1, 3, 5, 7. Veja se resulta agora.

Bom estudo!

[admin]

Olá Mi_t, boas-vindas!

Conseguiu esclarecer suas dúvidas com as ajudas do Maligno e da Sandra?

Um comentário sobre a questão 1)
-Você pode pensar nos jogos como pares de times, por exemplo "A vs B".
Quantos pares podemos formar com os 14 times?
Adicionalmente, no futebol esta notação costuma significar que o time A está em seu campo, conseqüentemente o time B é visitante.
Ou seja, a ordem importa. Pense nisso ao escolher entre arranjos ou combinações.

Bons estudos!