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qual deve ser a quantidade de cada bolinha dentro da garrafa

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Mensagempor willwgo » Sex Mar 11, 2011 17:21

nau consegui resolver esse exercicio! me ajudem ai..

" Em uma garrafa opaca fechada existem 20 bolinhas,distribuidas em tres cores: Preta,Vermelha e Amarela.não e possivel ver as bolinhas dentro da garrafa,exeto se virarmos a garrafa de ponta-cabeça,quando uma das bolinha vai para o gargalo e é possivel ver sua cor,ao longo de varios dias,repetiu-se 2000 vezes a seguinte operaçao : chacoalhava-se e tombava-se a garrafa para entao anotar a cor da bolinha que aparecia no gargalo.os resultados obitidos foram os seguintes:

COR DA BOLINHA------------NUMERO DE VEZES
PRETA:------------------------ 396
VERMELHA:--------------------910
AMARELA:---------------------694

QUAL DEVE SER A QUANTIDADE DE CADA BOLINHA DENTRO DA GARRAFA?


DESDE JA AGRADEÇO!
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Re: qual deve ser a quantidade de cada bolinha dentro da gar

Mensagempor Elcioschin » Sex Mar 11, 2011 19:38

Total de vezes = 396 + 910 + 694 = 2000

Probabilidades de cada uma

pP = 396/2000 ----> pP = 0,198 ----> pP ~= 0,20 ----> P = 0,20*20 ----> P = 4

pV = 910/2000 -----> pP = 0,455 ----> pV ~= 0,45 ----> V = 0,45*20 ----> V = 9

pA = 694/2000 -----> pA = 0,347 ----> pA ~= 0,35 ----> A = 0,35*20 ----> A = 7
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Re: qual deve ser a quantidade de cada bolinha dentro da gar

Mensagempor willwgo » Qui Mar 17, 2011 17:51

obrigado!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}