(FUVEST) probalidade

[natanskt]

um arquivo de escritorio possui 4 gavetas chamadas de a,b,c e d. em cada gaveta cabem no maximo 5 pastas.uma secretaria guardou,ao acaso,18 pastas nesse arquivo. qual é a probabilidade de haver exatamente 4 pastas na gaveta a?
a-)3/10
b-)1/10
c-)3/20
d-)1/20
e-)1/30

se possivel não resume nada,se não eu não consigo intender, vou pega o jeito pela resolução.

[paulo testoni]

Hola natanskt.

As únicas possibilidades para se colocarem as pastas nas gavetas são:

5, 5, 5, 3 e
5, 5, 4, 4

Probabilidade total, P(T):

P(T) = P4,3 + P4,2,2 ==> permutações
P(T) = 4!/3! + 4!/2!2!
P(T) = 24/6 + 24/4
P(T) = 4 + 6
P(T) = 10

Possibilidade para 4 pastas na gaveta inicial:

n(A) = P3,2 ==> permutação
n(A) = 3!/2!
n(A) = 3

Probabilidade pedida:

P = n(A)/P(T)
P = 3/10, letra a.