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Última mensagem por Janayna
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por Dankaerte » Seg Ago 31, 2009 17:05
o exercício é o seguinte:
as equações (x+1)²+(y-4)²=64 e (x-4)²+(y+8)²=25 representam duas circunferências cuja posição relativa no plano permite afirmar que são:
a)interiores (sem ponto de intersecção)
b)tangentes exteriores
c)tangentes interiores
c)exteriores (sem ponto de intersecção)
d)secantes
tentei resolver:
(x+1)²+(y-4)²=64 (x-4)²+(y+8)²=25
x²+2x+1+y²-12y+16=64 x²-12x+16+y²+16y+64=25
x²+y²+2x-12y+17=64 x²+y²-12x+16y+80=25
x²+y²+2x-12y=47 x²+y²-12x+16y=-55
agora depois daqui não sei mais como prosseguir, alguém poderia me ajudar?
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Dankaerte
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por Elcioschin » Seg Ago 31, 2009 20:29
Você complicou:
(x + 1)² + (y - 4)² = 8² ----> Circunferência com centro A(-1, 4) e raio R = 8
(x - 4)² + (y + 8)² = 5² ----> Circunferência com centro B(4, -8) e raio R' = 5
Distância entre os centros A e B ----> d² = (xA - xB)² + (yA - yB)² ---->
d² = (-1 - 4)² + [4 - (-8)]² ----> d² = 25 + 144 ----> d² = 169 -----> d = 13
R + R' = 8 + 5 ----> R + R' = 13
Como R + R' = d as duas circunferências são tangentes entre sí exteriormente ----> Alternativa B.
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Elcioschin
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por Dankaerte » Seg Ago 31, 2009 21:19
gostaria de saber como você resolveu as equações para chegar nos pontos A e B.
e vc poderia me explicar + ou - por cima o q significa cada alternativa da resposta, para qndo cair uma pergunta dessa eu saiba responder
grato pela sua ajuda
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Dankaerte
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por Elcioschin » Seg Ago 31, 2009 23:27
Dankaerte
Sugiro que você dê uma estudada em Geometria Analítica - Equações da Circunferência.
Estude também em Geometria Plana - Posições Relativas de Duas Circunferências.
As suas perguntas demonstram que você desconhece a teoria básica sobre o assunto.
Sem a teoria básica você não terá condições de resolver nenhum problema a respeito.
Vou tentar responder as suas dúvidas de maneira sucinta. Para saber o porquê, estude.
Equação Reduzida da Circunferência ----> (x - a)² + (y - b)² = R²
Nesta equação o centro C da circunferência é dado por ----> C(a, b) e o raio vale R
Compare com a sua equação e suas perguntas estarão respondidas.
Alternativas
Duas circunferências situadas no mesmo plano podem ter:
1) Coincidentes: quando tem o mesmo centro e o mesmo raio.
2) Concêntricas: quando tem o mesmo centro e raios diferentes.
3) Concorrentes: quando tem centros diferentes e se cortam em dois pontos diferentes.
4) Tangentes: quando tem centros diferentes e se tocam em um único ponto.
.... Podem ser tangentes internamente (uma fica dentro da outra) ----> d = R - R'
.... Podem ser tangentes externamente ----> d = R + R'
5) Nenhum ponto de contato ----> d > R + R'
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Elcioschin
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Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01
Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:
Resposta:
Dica:
(dica : igualar a expressão a
e elevar ao quadrado os dois lados)
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46
É só fazer a dica.
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49
Olá,
O resultado é igual a 1, certo?
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