Sistema homogêneo

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Sistema homogêneo

Mensagempor Malorientado » Qua Set 12, 2012 01:17

No sistema
(1- a)x+y+z=0
x+(1-a)y+z=0
x+y+(1-a)z=0
Para descobrir a para 0 sistema seja possível e indeterminado basta calcular onde o determinante dos coeficientes é igual a 0, correto? Calculando esse determinante, obtive a³+ 3a²=0. Está certo? Como continuo agora?
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Re: Sistema homogêneo

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 12, 2012 08:25

O determinante que encontrei foi 3a^2 -a^3. Agora iguale isto a zero fazendo a^2(3-a)=0, de onde segue que a=0 e a=3. Estes são os valores que tornam o sistema possível e indeterminado.

Por favor, utilize LaTeX nas suas postagens.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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