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problema de 1° grau

problema de 1° grau

Mensagempor heroncius » Sex Set 07, 2007 11:44

(E.E.Mauá-SP) colocando-se 20 selos em cada folha, sobram 02 folhas; colocando-se 15 selos em cada folha, todas as folhas são ocupadas e ficam sobrando ainda 60 selos. qual o n° total de selos e o nº de folhas do álbum?

desde jah agradeço a atenção!!!
heroncius
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Re: problema de 1° grau

Mensagempor admin » Sex Set 07, 2007 15:15

Olá heroncius!

Você já deve ter percebido que este problema é semelhante àquele dos bombons.

A interpretação do enunciado é fundamental para montar o sistema de equações.

Vamos então, representar este sistema:

Nomeando as variáveis:
S: número de selos
F: número de folhas


colocando-se 20 selos em cada folha, sobram 02 folhas;

A equação dita aqui, é:
S = 20F - 40

colocando-se 15 selos em cada folha, todas as folhas são ocupadas e ficam sobrando ainda 60 selos.

E aqui:
S = 15F + 60


Então, novamente temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
\left\{ \begin{array}{l}
S = 20F - 40 \\ 
S = 15F + 60 \\ 
 \end{array}

Temos vários caminhos para resolvê-lo. Vamos subtrair a segunda equação da primeira:
\left.{
\underline{
 \begin{array}{l}
 {\rm S  =  20F  -  40} \\ 
 {\rm S  =  15F  +  60} \\ 
 \end{array} } \right\} - \\

\ 0 = 5F - 100

5F = 100

F = 20

Substituindo F em qualquer uma das duas equações, encontramos que S = 360.

Podemos verificar a coerência destes valores, testando no enunciado.

Espero ter ajudado!
Abraço.
Fábio Sousa
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Re: problema de 1° grau

Mensagempor heroncius » Sáb Set 08, 2007 20:52

ajudou bastante Fábio,
mais uma vez obrigado.

abraço
heroncius
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.