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problema de 1° grau

problema de 1° grau

Mensagempor heroncius » Sex Set 07, 2007 11:44

(E.E.Mauá-SP) colocando-se 20 selos em cada folha, sobram 02 folhas; colocando-se 15 selos em cada folha, todas as folhas são ocupadas e ficam sobrando ainda 60 selos. qual o n° total de selos e o nº de folhas do álbum?

desde jah agradeço a atenção!!!
heroncius
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Re: problema de 1° grau

Mensagempor admin » Sex Set 07, 2007 15:15

Olá heroncius!

Você já deve ter percebido que este problema é semelhante àquele dos bombons.

A interpretação do enunciado é fundamental para montar o sistema de equações.

Vamos então, representar este sistema:

Nomeando as variáveis:
S: número de selos
F: número de folhas


colocando-se 20 selos em cada folha, sobram 02 folhas;

A equação dita aqui, é:
S = 20F - 40

colocando-se 15 selos em cada folha, todas as folhas são ocupadas e ficam sobrando ainda 60 selos.

E aqui:
S = 15F + 60


Então, novamente temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
\left\{ \begin{array}{l}
S = 20F - 40 \\ 
S = 15F + 60 \\ 
 \end{array}

Temos vários caminhos para resolvê-lo. Vamos subtrair a segunda equação da primeira:
\left.{
\underline{
 \begin{array}{l}
 {\rm S  =  20F  -  40} \\ 
 {\rm S  =  15F  +  60} \\ 
 \end{array} } \right\} - \\

\ 0 = 5F - 100

5F = 100

F = 20

Substituindo F em qualquer uma das duas equações, encontramos que S = 360.

Podemos verificar a coerência destes valores, testando no enunciado.

Espero ter ajudado!
Abraço.
Fábio Sousa
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Re: problema de 1° grau

Mensagempor heroncius » Sáb Set 08, 2007 20:52

ajudou bastante Fábio,
mais uma vez obrigado.

abraço
heroncius
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)