inequação modular

[haiashi]

Bem, aqui estou com algumas dúvidas em como prosseguir com essa questão;
Determine o gráfico da inequação | x² - 2 | - 1 > | x | - 1 .
Seria correto se eu eliminasse os dois ( -1 ) ficando assim a inequação | x² - 2 | > | x | ? Não estaria desrespeitando a inequação. Se puder fazer isso
eu encontrei algumas soluções

| x² - 2 | solução raiz quadrada de 2 e menos raiz quadrada de 2
e para | x | deram 1 e -1 e fazendo o gráfico das duas. a primeira é uma parábola e a outra é a função identidade. aí eu encontrei uma solução assim
apenas por intuição. se alguém puder me ajudar fico muito grato. a solução foi
{ x E R | x < - 2 ou x > 2}