Equaçao com expoentes

por **tajas** » Dom Mai 06, 2012 11:21

Precisava de saber a resposta para estas 2 equaçoes por favor, ja tentei de tudo e nao consigo, me ajudem

.

(5^x) -3 * 5^(-2x)=0

e

(2^x) -6 * (2^-x) -1 =0

por **MarceloFantini** » Dom Mai 06, 2012 15:54

É fundamental lembrar o fato que $a^x \neq 0$ sempre que a>0

. Isto significa que $5^x \neq 0$ e $2^x \neq 0$ para todo $x \in \mathbb{R}$ .

Para resolver o primeiro problema, ponha 5^x

em evidência e atente para o fato que quando ab = 0

então

ou

. Relacione a informação anterior com esta.

Para o segundo multiplique a equação inteira por 2^x

e depois faça a mudança de variável t=2^x

. Você perceberá um polinômio do segundo grau. Resolva e volte para a variável original, não esquecendo do conceito fundamental da exponencial.