equação do segundo grau com fração

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equação do segundo grau com fração

Mensagempor hevhoram » Sex Abr 20, 2012 12:08

Considerando {x}_{1} e {x}_{2} as raízes da equação {x}^{2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16} = 0 , entao (2.{x}_{1} + \frac{{x}_{2}}{2}){}^{2} é:

o resultado é \frac{25}{64}

nao sei como chegar a esse resultado apliquei a formula de bascara completa mas nao deu...
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Re: equação do segundo grau com fração

Mensagempor Cleyson007 » Sex Abr 20, 2012 12:30

Bom dia Hevhoram!

Tirando o m.m.c da equação, obtemos: 16x²-8x+1=0

Ao resolver a equação, obtemos como raízes: x1=x2=1/4

Logo, ( 2(1/4) + 1/8)²

Resolvendo, (1/2+18)² --> 25/64

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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