equação do segundo grau com fração

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

equação do segundo grau com fração

Regras do fórum
Responder

equação do segundo grau com fração

Mensagempor hevhoram » Sex Abr 20, 2012 12:08

Considerando {x}_{1} e {x}_{2} as raízes da equação {x}^{2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16} = 0 , entao (2.{x}_{1} + \frac{{x}_{2}}{2}){}^{2} é:

o resultado é \frac{25}{64}

nao sei como chegar a esse resultado apliquei a formula de bascara completa mas nao deu...
Avatar do usuário
hevhoram
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 61
Registrado em: Qua Jun 02, 2010 11:43
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: informática educacional
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: equação do segundo grau com fração

Mensagempor Cleyson007 » Sex Abr 20, 2012 12:30

Bom dia Hevhoram!

Tirando o m.m.c da equação, obtemos: 16x²-8x+1=0

Ao resolver a equação, obtemos como raízes: x1=x2=1/4

Logo, ( 2(1/4) + 1/8)²

Resolvendo, (1/2+18)² --> 25/64

Comente qualquer dúvida.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Sistemas de Equações

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum