Problema com casais

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Problema com casais

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 10:29

Bom dia!

--> Três casais foram fazer compras em uma feira de exposição. João, José e Juca, são casados com Maria, Marlene e Mara. Quem está casado com quem, se sabemos que cada uma dessas seis pessoas pagou por cada objeto comprado o mesmo número (em R$) que o número de objetos comprados. Cada homem gastou R$48,00 a mais que a sua mulher. Além disso, João comprou 9 objetos a mais do que Marlene e José comprou 7 objetos a mais do que Maria.

Dica: Considere que para um certo casal, o homem comprou h objetos e a mulher m objetos.

Obs: Não precisa resolver o problema, quero discutir como são montadas as equações.

Resposta gabarito: Objetos comprados por João: 13
Objetos comprados por José: 08
Objetos comprados por Juca: 07

Objetos comprados por Mara: 11
Objetos comprados por Marlene: 04
Objetos comprados por Maria: 01

Agradeço sua ajuda.
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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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