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[Potencia] soma de potencia com letras

[Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:04

Boa tarde, estou fazendo uma lista de exercícios e este esta impossível de resolver, os demais eram com multiplicação e divisão o que da para usar as regras, agora neste existe as somas juntos o que me deixou confusa e não consegui fazer ...

seria ele \frac{{3}^{x+2}+{3}^{x+1}+{3}^{x-1}+{3}^{x-2}}{{3}^{x}+{3}^{x-1}+{3}^{x-2}}

obrigada
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Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:24

Primeiro coloque 3^x em evidência. Tente trabalhar daí.
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Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:30

MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque 3^x em evidência. Tente trabalhar daí.


como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??
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Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:35

Sim. Veja um exemplo puramente numérico: 2 + 14 = 2(1+7). No caso com funções exponenciais,

5^{x+3} - 5^x + 5^{x-2} = 5^x \cdot 5^3 - 5^x + 5^x \cdot 5^{-2} = 5^x(5^3 -1 +5^{-2}).

É fundamental que você lembre também neste caso das propriedades de potenciação.
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Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:47

carla villela escreveu:
MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque 3^x em evidência. Tente trabalhar daí.


como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??


pelo que pesquisei ficaria assim ...

\frac{{3}^{x}.{3}^{2}+{3}^{x}.{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{-1}+{3}^{x}/{3}^{-2}}{{3}^{x}+{3}^{x}/{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{2}}

como saio daqui ???
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Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 21:49

Faltam dois passos no numerador e no denominador!
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Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 21:56

carla villela escreveu:
carla villela escreveu:
MarceloFantini escreveu:Primeiro coloque 3^x em evidência. Tente trabalhar daí.


como coloco em evidencia ?? tem como me dar um exemplo ??


pelo que pesquisei ficaria assim ...

\frac{{3}^{x}.{3}^{2}+{3}^{x}.{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{-1}+{3}^{x}/{3}^{-2}}{{3}^{x}+{3}^{x}/{3}^{1}+{3}^{x}/{3}^{2}}

como saio daqui ???


veja se confere ...

\frac{{3}^{x}\left({3}^{2}+{3}^{1}+{3}^{-1}+{3}^{-2} \right)}{{3}^{x}\left({3}^{1}+{3}^{2} \right)}
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Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 01, 2012 22:17

Quase, você errou o denominador. Deveria ser 3^x(1 + 3^{-1} + 3^{-2}) e não o que você colocou.
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Re: [Potencia] soma de potencia com letras

Mensagempor carla villela » Qui Mar 01, 2012 22:18

MarceloFantini escreveu:Faltam dois passos no numerador e no denominador!
deu certo .. muito obrigada pela ajuda !!!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}