Ajuda urgente problema equação de 2º grau Fórmula de Bháskar

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Ajuda urgente problema equação de 2º grau Fórmula de Bháskar

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Ajuda urgente problema equação de 2º grau Fórmula de Bháskar

Mensagempor raquelcattelam » Sex Mai 15, 2009 15:16

Olá.
Meu filho recebu o seguinte problema para resolver e não consigo ajudá-lo.
Uma plataforma, inicilmente quadrada foi ampliada: 3 metros a mais em um dos lados e 2 metros a mais no outro. Sabendo que a área da plataforma ampliada é de 56 m quadrados, qual era a sua area inicial? A resposta que tem que dar é 25 metros quadrados. Obrigada pela ajuda
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Re: Ajuda urgente problema equação de 2º grau Fórmula de Bháskar

Mensagempor admin » Sex Mai 15, 2009 15:54

Olá raquelcattelam, boas-vindas!

O primeiro passo, você já deve ter feito, é o desenho:
plataformas.jpg
plataformas.jpg (6.54 KiB) Exibido 4314 vezes


A área A_i da plataforma inicial é:

A_i = x^2


A área A_f = 56 m^2 da plataforma ampliada também pode ser escrita assim:

A_f = (x+3)\cdot (x+2) = 56

Faça a distributiva e ficará com a equação do segundo grau na forma geral:

x^2 + 5x - 50 = 0


Para mais informações sobre a "fórmula de Bhaskara", veja este tópico:
http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=72&t=253&p=626


Após obter o valor de x, calcule a resposta pedida A_i.

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Re: Ajuda urgente problema equação de 2º grau Fórmula de Bháskar

Mensagempor raquelcattelam » Sex Mai 15, 2009 20:04

Nossa, muito obrigada pela ajuda. Ele esta com bastante dificuldade nesse ponto...Adorei esse site...
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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