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Mensagempor Robinho » Sáb Jan 14, 2012 14:46

Esse problema eu nao sei resolver
sera que alguem me ajuda?
Simplificando a expressão (m-2n)² + (m+2n). (m-2n) vamos obter quais das respostas abaixo?
a-2m²-4mn+4n²
b-2m²-4mn
c-{m}^{4} - 4m²n²
d-2m²-4mn-8n²
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Re: Expressão

Mensagempor Renato_RJ » Sáb Jan 14, 2012 15:03

Boa tarde Robinho !!

(m-2n)^2 + (m+2n)\cdot(m-2n) \Rightarrow m^2 - 4nm + 4n^2 + (m^2 -2nm + 2nm - 4n^2)

Veja que os termos -2nm e 2nm e 4n^2 e -4n^2 se anulam, logo temos:

2m^2 - 4nm

[ ]'s
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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