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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Cleyson007 » Dom Mai 10, 2009 00:54
Alguém pode me explicar como resolvo a questão abaixo?
Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes. Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda. Considerando-se essas informações, é CORRETO afrmar que o comprimento dessa piscina é
A) 21 m
B) 27 m
C) 33 m
D) 54 m
Desde já agradeço pela ajuda.
Até mais
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por Molina » Seg Mai 11, 2009 06:25
Olá Cleyson.
Estranho, cheguei na resposta que a piscina mede 18m. E não tem nas opções esta resposta.
Usei proporção para chegar nesse valor:
Vou denotar por
R o nadador mais rápido e por
L o mais lento.
1º Encontro:R:
L:
2º Encontro (distância total que eles percorrem até agora):R:
L:
Fazendo a proporção de ambos:
Estranho.. Se achar meu possível erro, informa aqui, ok?
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por Cleyson007 » Ter Mai 12, 2009 17:14
Boa tarde Molina, tudo bem?
Estou estudando o raciocínio da questão, mas ainda não terminei os cálculos.
Quanto ao modo que você resolveu... não consegui entender a 1ª equação do
1º encontro -->
Não entendi o porque do
2x (aqui o candidato ainda não tinha completado a distância total)
Quando terminar o meu racicionínio coloco no fórum, ok?
---> Obrigado por estar me ajudando
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por Molina » Ter Mai 12, 2009 18:21
Olá Cleyson.
Eu tentei esse problema fazendo desenhos.
Acho que é uma boa forma de resolver.
O 2x- 15 deve-se ao fato de ele ter ja completado ja uma piscina toda (tamanho x) e nao ter completado ainda a "volta" (tamanho x - 15). Fiz essa relação pois eles se encontraram e quando se encontram o mais rápido ja tinha feito uma piscina e estava voltando para o início novamente. O mais lento estava ainda "indo" completar a primeira piscina. Por isso que eles se encontraram em sentidos opostos.
[]s =)
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por Cleyson007 » Seg Jun 01, 2009 16:42
Boa tarde Molina, tudo bem?
Acho que consegui desenvolver o raciocínio da questão. Estou usando a fórmula de Velocidade Média, veja só:
Pela fórmula de Velocidade Média (
)
1º encontro:
-->
-->
-->
2º encontro:
-->
-->
Pelo mesmo procedimento:
Continuando:
Resolvendo:
d=33mSerá que está certo?
Um abraço.
Até mais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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