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por Jansen » Dom Mai 10, 2009 00:01
Olá! sou novo por aqui. enfim!
Tenho duvida nessa questão: Já tentei varias vezes, bom sei que ela pode ser resolvida por "escalonamento"´. O que eu devo estar confundindo é na hora de cancelar uma icognita x,y ou z.
1º) Sabendo que (x,y,z) é solução do sistema.
x+y+z=1
x-y+2z=3 , o valor de x²+y²+z² é:
2x+3y-z=1
Obrigado, pela atenção estarei fazendo novas perguntas!
Obs: não sei por "Chaves" do lado esquerdo do sistema.
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Jansen
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por Molina » Dom Mai 10, 2009 14:09
Bem-vindo, Jansen.
As chaves ao lado das equações é apenas umas notação para um sistema.
Informando que as três equação terão os mesmos valores para x, y e z.
Você pode resolver pro Cramer. Conhece?
Sendo x, y e z a solução, podemos encontra-lo através de:
onde
Obs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, y e z e excluimos a
solução (números depois do =)
Obs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de y, z e da solução e excluimos os
coeficientes de xObs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, z e da solução e excluimos os
coeficientes de yObs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, y e da solução e excluimos os
coeficientes de zPronto! Achando esses determinantes, basta jogar na fórmula que enunciei no começo e você descobre x, y e z.
Caso tenha alguma dificuldade informe.
Abraços e bom estudo!
Diego Molina |
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por Cleyson007 » Dom Mai 10, 2009 15:10
Olá Jansen, seja bem vindo ao Ajuda Matemática
Gosto de resolver esse tipo de problema pela "Regra de Cramer"... Sabe a Regra de Cramer?
Veja só --> Os coeficientes de
,
e
formam uma matriz incompleta.
Os termos que encontram-se depois da igualdade, são chamados de "termos independentes dos sistema".
Primeiro, você deverá calcular o determinante da matriz incompleta do sistema (que vai ser chamado de D):
Encontrará como resultado
D=5Segundo, você deverá calcular o determinante da matriz obtida atráves da troca dos coeficientes de
pelos termos independentes, na matriz incompleta (que vai ser chamado de
).
Encontrará como resultado
.
O determinante
fica:
O determinante
fica:
Encontrará como resultado:
Para encontrar os valores de
,
e
, faça o seguinte:
,
e
.
Espero ter ajudado
Qualquer dúvida é só postar, ok?
Um abraço
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Cleyson007
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por Jansen » Seg Mai 11, 2009 01:13
molina escreveu:Bem-vindo, Jansen.
As chaves ao lado das equações é apenas umas notação para um sistema.
Informando que as três equação terão os mesmos valores para x, y e z.
Você pode resolver pro Cramer. Conhece?
Sendo x, y e z a solução, podemos encontra-lo através de:
onde
Obs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, y e z e excluimos a
solução (números depois do =)
Obs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de y, z e da solução e excluimos os
coeficientes de xObs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, z e da solução e excluimos os
coeficientes de yObs.: Note que pegamos os valores dos coeficientes de x, y e da solução e excluimos os
coeficientes de zPronto! Achando esses determinantes, basta jogar na fórmula que enunciei no começo e você descobre x, y e z.
Caso tenha alguma dificuldade informe.
Abraços e bom estudo!
Muito obrigado pela ajuda! Então deu pra perceber que minha dificuldade é saber quando devo usar Cramer e Escalonamento, um serve pra classificar e outro n lembro. Poderia me explicar qndo devo utilizalas dando exemplos. tipo tem hora que 3 sistemas como esse se usa ecalonamento e outros como este utiliza Cramer.
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Jansen
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por Jansen » Seg Mai 11, 2009 01:14
Cleyson007 escreveu:Olá Jansen, seja bem vindo ao Ajuda Matemática
Gosto de resolver esse tipo de problema pela "Regra de Cramer"... Sabe a Regra de Cramer?
Veja só --> Os coeficientes de
,
e
formam uma matriz incompleta.
Os termos que encontram-se depois da igualdade, são chamados de "termos independentes dos sistema".
Primeiro, você deverá calcular o determinante da matriz incompleta do sistema (que vai ser chamado de D):
Encontrará como resultado
D=5Segundo, você deverá calcular o determinante da matriz obtida atráves da troca dos coeficientes de
pelos termos independentes, na matriz incompleta (que vai ser chamado de
).
Encontrará como resultado
.
O determinante
fica:
O determinante
fica:
Encontrará como resultado:
Para encontrar os valores de
,
e
, faça o seguinte:
,
e
.
Espero ter ajudado
Qualquer dúvida é só postar, ok?
Um abraço
Muito obrigado pela ajuda! Então deu pra perceber que minha dificuldade é saber quando devo usar Cramer e Escalonamento, um serve pra classificar e outro n lembro. Poderia me explicar qndo devo utilizalas dando exemplos. tipo tem hora que 3 sistemas como esse se usa ecalonamento e outros como este utiliza Cramer.
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por Molina » Seg Mai 11, 2009 04:36
Boa noite, Jansen.
Com os dois modos que você citou, você encontra a solução (x, y, z) que você está procurando. A diferença é que por Cramer você já é capaz de classificar o sistema em:
Sistema Possivel Determinado (SPD),
Sistema Possível Indeterminado (SPI) ou em
Sistema Impossível (SI).
Ficou claro?
Abraços e bom estudo,
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Sistemas de Equações
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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