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equações modulares

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Mensagempor Andreza » Qui Nov 24, 2011 13:11

Dadas as equações modulares
E1: | 4 – 3x|= 3 - 5x e E2: |2x² - 1 | - 3 = 0

O exercício pediu o produto de suas raízes reais.

Eu resolvi as duas equações e encontrei como raízes
E1: -\frac{1}{2} e \frac{7}{8}
E2: + ou - \sqrt[]{2}

E como raiz de 2 é um número irracional entao descartei ela na hora defazer o produto e encontrei o produto - \frac{7}{16}
No gabarito a resposta certa é 1.
Desde já agradeço!!!! :) :) :) :)
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Re: equações modulares

Mensagempor LuizAquino » Seg Nov 28, 2011 20:55

Andreza escreveu:Dadas as equações modulares
E1: | 4 – 3x|= 3 - 5x e E2: |2x² - 1 | - 3 = 0

O exercício pediu o produto de suas raízes reais.


Andreza escreveu:Eu resolvi as duas equações e encontrei como raízes
E1: -\frac{1}{2} e \frac{7}{8}
E2: + ou - \sqrt{2}


Ok, essas são as raízes reais.

Andreza escreveu:E como raiz de 2 é um número irracional entao descartei ela na hora defazer o produto e encontrei o produto - \frac{7}{16}


Completamente errado! Todo número irracional é também um número real.

O produto será:

\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot \left(\frac{7}{8}\right) \cdot \left(-\sqrt{2}\right)\cdot \left(\sqrt{2}\right) = \frac{7}{8}

Andreza escreveu:No gabarito a resposta certa é 1.

Houve um erro no gabarito.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.