Equação de 2° grau, envolvendo problemas - exercicios

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Equação de 2° grau, envolvendo problemas - exercicios

Mensagempor mara alves » Sáb Set 17, 2011 13:08

estou tentando ajudar meu filho mas o resultado que eu consigo é diferente do que a prof. passou em sala?
um reservatório estava totalmente cheio de água , esvaziou-se 1/3 da capacidade desse reservatório e a seguir foram retirados 400 litros de agua o que restou corresponde a 3/5 da capacidade, quantos litros tem o reservatório, para mim tem 6.000 litros?
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Re: Equação de 2° grau, envolvendo problemas - exercicios

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 17, 2011 13:32

Bem vinda ao fórum, Mara. Primeiramente, procure criar novos tópicos para suas dúvidas ao invés de postar em um já existente. Vamos a questão: temos que dada uma capacidade C, o enunciado diz que um terço desta capacidade mais 400 litros corresponde a dois quintos do total. Assim:

\frac{C}{3} + 400 = \frac{2C}{5} \implies 5C +15 \cdot 500 = 6C \implies C = 7500
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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