Sistema (Fuvest)

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Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Sáb Mai 14, 2011 18:56

(fuvest)existem dois valores de m para os quais tem solução unica o sistema:

\begin{matrix} x&+ y &=m \\ x^2 &+y^2 &=4 \end{matrix}

A soma desses valores de M é:

a)-2
b)-2\sqrt{2}c)0
d)2
e)2\sqrt{2}
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Seg Mai 16, 2011 19:38

Alguem me ajuda ai?
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 17, 2011 02:41

Faça o seguinte
x=m-y

(m-y)^2+y^2=4

m^2-2my +y^2+y^2=4

2y^2 -2my +(m^2-4)=0

Fazendo \Delta =0 temos,
4m^2-4.2.(m^2-4)=0

4m^2-8m^2+32=0

-4m^2+32=0

m^2=8

m=\pm 2\sqrt{2}

Portanto a soma é ZERO

Abraço.
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Ter Mai 17, 2011 13:42

Pow questão muito simples.. nem tinha percebido esse detalhe obrigado ae> :y:
Por escalonamento eu consigo resolver isso ae.?
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 17, 2011 17:05

Acredito que não, pois note que não é um sistema linear.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Sistema (Fuvest)

Mensagempor DanielRJ » Qua Mai 18, 2011 23:13

Só me tirem uma duvida cruel que estou tendo num exercicio aqui.. Solução proprias seria o que??
infinitas soluções??
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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