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simplificação de equações do segundo grau

simplificação de equações do segundo grau

Mensagempor damasobh » Dom Mar 27, 2011 23:44

preciso de ajuda para resolver a seguinte equação:

simplifique a equação \frac{3{x}^{2}- 2x -1}{2{x}^{2}- 3x + 1} sendo x \neq 0
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Re: simplificação de equações do segundo grau

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 28, 2011 01:13

Encontre as raízes, fatore e veja se há simplificações.
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Re: simplificação de equações do segundo grau

Mensagempor SidneySantos » Qua Abr 20, 2011 08:26

{x}^{2}-2x-1
{x}_{1}=1/2
{x}_{2}=-1/6
{x}^{2}-2x-1 = \left(x-1/2 \right)\left(x+1/6 \right)


2{x}^{2}-3x+1
{x}_{1}=1
{x}_{2}=1/2
2{x}^{2}-3x+1 = \left(x-1 \right)\left(x-1/2 \right)


\frac{3{x}^{2}- 2x -1}{2{x}^{2}- 3x + 1}=\frac{\left(x-1/2 \right)\left(x+1/6 \right)}{\left(x-1 \right)\left(x-1/2 \right)}=\frac{\left(x+1/6 \right)}{\left(x-1 \right)}, sendo x\neq1
Um forte abraço e bom estudo!!!
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Re: simplificação de equações do segundo grau

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 20, 2011 13:10

Você quis dizer x \neq \frac{1}{2}, acredito.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.