• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Solução de sistema - Ensino Médio

Solução de sistema - Ensino Médio

Mensagempor bpepperoni » Sex Mar 11, 2011 15:50

(UFSCAR - SP) O par ordenado (x,y), solução do sistema \begin{displaymath}
\left{ { \begin{array}{ccc}
4^{x + y} = 32 \\
3^{y  - x} = \sqrt{3} \\
\end{displaymath}, é:

Bom, agora viriam as opções, só que já sei a resposta - \begin{displaymath}
\left( \begin{array}{ccc}
1; \frac{3}{2}
\end{array} \right)
\end{displaymath} - mas o professor está cobrando a solução. E eu não estou conseguindo achar uma. Já pensei em multiplicar algum por menos um, só que assim não daria para eliminar uma das incógnitas. Alguém disponível?
bpepperoni
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Mar 11, 2011 15:15
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Solução de sistema - Ensino Médio

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 11, 2011 17:30

Dica
Note que:
(i) 4=2^2
(ii) 32 = 2^5
(iii) \sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Sistemas de Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.