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Dúvida na resolução

Dúvida na resolução

Mensagempor Du21 » Sex Mar 04, 2011 20:48

Boa noite galera,

estou fazendo cursinho para o vestibular e me deparei com essa questão:

\frac{x-1}{2} - \frac{4-3x}{6} = \frac{1}{3} - x

no exercício pede o valor de x, eu fiz e encontrei x = \frac{3}{2} mas no gabarito a resposta é x = \frac{3}{4}

edit:

esqueci de colocar o que eu fiz: \frac{3x - 3 -4 - 3x}{6} = \frac{2 - 6x}{6} \Rightarrow -7 = 2 - 6x \Rightarrow 6x = 9 \Rightarrow x = \frac{3}{2}

não sei exatamente se eu errei, mas se sim queria que alguém ajudasse a resolver essa questão, valeu!
Du21
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Re: Dúvida na resolução

Mensagempor LuizAquino » Sex Mar 04, 2011 22:12

Veja a solução correta e compare com a sua:
\frac{3x - 3 - (4 - 3x)}{6} = \frac{2 - 6x}{6} \Rightarrow 6x - 7 = 2 - 6x \Rightarrow 12x = 9 \Rightarrow x = \frac{3}{4}

Você esqueceu de considerar o sinal antes da segunda fração no primeiro membro da equação.

Aproveito para lhe indicar um tópico que provavelmente vai lhe interessar:
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Re: Dúvida na resolução

Mensagempor Du21 » Sáb Mar 05, 2011 00:07

LuizAquino escreveu:Veja a solução correta e compare com a sua:
\frac{3x - 3 - (4 - 3x)}{6} = \frac{2 - 6x}{6} \Rightarrow 6x - 7 = 2 - 6x \Rightarrow 12x = 9 \Rightarrow x = \frac{3}{4}

Você esqueceu de considerar o sinal antes da segunda fração no primeiro membro da equação.

Aproveito para lhe indicar um tópico que provavelmente vai lhe interessar:
Aulas de Matemática no YouTube
viewtopic.php?f=120&t=3818

nossa! nem percebi isso, vou ficar mais atento da próxima vez
valeu pela ajuda Luiz, com certeza vou dar uma olhada nessas vídeo aulas
abraços
Du21
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.