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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por victordhn » Seg Fev 14, 2011 19:12
Olá galera,
To com uma dúvida gigante de como resolver aqui dois itens sobre inequações modulares, são 2 exercicios do livro do Leithold, mas uma versão muito antiga, acho que nao tem resolução na internet.
Pois bem, lá vai
enunciado: resolva para x e use barras de valor absoluto para escrever a resposta
1)
resposta: |x| > |a|2)
resposta: |x-2| > 2Se alguem puder resolver com um tipo de passo a passo, eu ficaria bastante grato pois eu não consegui acompanhar o raciocinio de um amigo meu que resolveu aqui exercicios parecidos.
Att
Victor Dahan
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victordhn
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por LuizAquino » Ter Fev 15, 2011 02:10
1)
Para que uma divisão dê como resultado um número positivo (ou seja, maior do que zero), precisamos ter os jogos de sinais (+):(+) ou (-):(-).
Para que (x-a) seja positivo, basta que
x>a. Por outro lado, para que (x+a) seja positivo, basta que
x>-a.
Agora, para que (x-a) seja negativo, basta que
x<a. Por outro lado, para que (x+a) seja negativo, basta que
x<-a.
Portanto, podemos resumir a solução em
|x|>|a|.
Para enxergar que podemos fazer isso, basta você aplicar a definição de módulo 2 vezes em |x|>|a|:
- x > |a|, se x positivo.
- x > a, se a é positivo.
- x > -a, se a é negativo.
- x < -|a|, se x negativo.
- x < -a, se a é positivo.
- x < a, se a é negativo.
2)
Essa divisão só será positiva (portanto maior do que zero) se
x(x-4) > 0. Isso vai ocorrer em
x<0 ou
x>4. Mas isso é o mesmo que dizer que
|x-2|>2, pois pela definição de módulo teremos que:
- x-2 > 2, se (x-2) é positivo. Disso obtemos x>4.
- x-2 < -2, se (x-2) é negativo. Disso obtemos x<0.
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LuizAquino
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por victordhn » Ter Fev 15, 2011 17:21
Não estava tendo a sacada de usar a definição de modulo para chegar no resultado. Me ajudou muito.
Muito obrigado pela ajuda professor!
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victordhn
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Função com 2 variaveis misturadas: dúvida exerc. Leithold.
por victordhn » Qua Fev 16, 2011 17:01
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por petras » Ter Jun 14, 2016 17:15
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Seg Out 31, 2016 21:15
Inequações
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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