• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Segmento AB

Segmento AB

Mensagempor gustavowelp » Sex Nov 19, 2010 09:42

Caros amigos, não sei como resolver esta questão:

Considere um segmento AB com 2 metros de comprimento.
Deseja-se colocar um ponto C sobre esse segmento, em uma posição entre A e B, de tal forma que \frac{AB}{AC} = \frac{AC}{BC}
Nessas condições, AC mede, em metros:

A resposta correta é \sqrt[]{5} - 1

Obrigado!!!
gustavowelp
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 91
Registrado em: Sex Jun 25, 2010 20:40
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Ciência da Computação
Andamento: formado

Re: Segmento AB

Mensagempor Pedro123 » Sex Nov 19, 2010 12:26

Fala meu amigo, como não sei usar esse Latex direito, fiz a minha propria resolução, ta ai abrass, qualquer duvida pergunte.
Anexos

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

Pedro123
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 60
Registrado em: Qui Jun 10, 2010 22:46
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Mecanica - 1° Período
Andamento: cursando


Voltar para Sistemas de Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}