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Segmento AB

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Mensagempor gustavowelp » Sex Nov 19, 2010 09:42

Caros amigos, não sei como resolver esta questão:

Considere um segmento AB com 2 metros de comprimento.
Deseja-se colocar um ponto C sobre esse segmento, em uma posição entre A e B, de tal forma que \frac{AB}{AC} = \frac{AC}{BC}
Nessas condições, AC mede, em metros:

A resposta correta é \sqrt[]{5} - 1

Obrigado!!!
gustavowelp
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Re: Segmento AB

Mensagempor Pedro123 » Sex Nov 19, 2010 12:26

Fala meu amigo, como não sei usar esse Latex direito, fiz a minha propria resolução, ta ai abrass, qualquer duvida pergunte.
Anexos

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

Pedro123
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.