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Segmento AB

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Mensagempor gustavowelp » Sex Nov 19, 2010 09:42

Caros amigos, não sei como resolver esta questão:

Considere um segmento AB com 2 metros de comprimento.
Deseja-se colocar um ponto C sobre esse segmento, em uma posição entre A e B, de tal forma que \frac{AB}{AC} = \frac{AC}{BC}
Nessas condições, AC mede, em metros:

A resposta correta é \sqrt[]{5} - 1

Obrigado!!!
gustavowelp
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Re: Segmento AB

Mensagempor Pedro123 » Sex Nov 19, 2010 12:26

Fala meu amigo, como não sei usar esse Latex direito, fiz a minha propria resolução, ta ai abrass, qualquer duvida pergunte.
Anexos

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão doc foi desativada pelo administrador.]

Pedro123
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.