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Sistemas lineares

Sistemas lineares

Mensagempor Catriane Moreira » Seg Set 06, 2010 18:32

Sistemas lineares... não estou conseguindo resolver este exercicio
x - y + z = 0
y + z = 0
z = 0

O sistema acima:

a) não admite nenhuma solução.
b) admite apenas duas soluções.
c) é possível e indeterminado.
d) é possível e determinado.
e) não é homogêneo.
Catriane Moreira
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Re: Sistemas lineares

Mensagempor Molina » Seg Set 06, 2010 19:13

Boa tarde.

x - y + z = 0
y + z = 0
z = 0

Da ultima igualdade (z=0) e substituindo na segunda igualdade temos:

y+z=0 \Rightarrow y+0=0 \Rightarrow y=0

Aplicando estes resultados na primeira equação:

x - y + z = 0 \Rightarrow x - 0 + 0 = 0 \Rightarrow x=0

Logo, x=y=z=0

:y:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.