Raízes

por **aline2010** » Dom Ago 08, 2010 07:46

O polinômio 2x^3-9x^2+12x+1
a)tem três raízes distintas
b)tem uma raíz dupla
c)tem duas raízes duplas
d)tem uma raiz tripla
e)n.r.a

por **MarceloFantini** » Seg Ago 09, 2010 06:08

$P(0) = 1; \quad P(-1) = -22$ . Como $P(0)\cdotP(-1) < 0$ , P(x)

tem uma raíz no intervalo [-1,0]

. Na primeira derivada:

P'(x) = 6x^2 -18x +12 = 6(x^2 -3x+4)

$\Delta = (-3)^2 -4\cdot1\cdot4 = 9-16 = -7$

Como $\Delta < 0$ , a reta tangente ao gráfico não é horizontal em nenhum ponto, portanto não há outras raízes, visto que é um polinômio de grau ímpar.

Alternativa E.

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