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Equação Polinomial

Equação Polinomial

Mensagempor gustavowelp » Dom Jun 27, 2010 11:53

Caros amigos,

Há uma questão que consigo resolver baseado nas respostas, mas a resolução sem vê-las não é possível com meu pequeno conhecimento.

Dada a equação polinomial x^3 - 7x^2 +14x -8 = 0, sabendo que uma de suas raízes é 4. É correto afirmar que o conjunto solução desta equação é:
a) {-1,1, 4}
b) {1, 2, 4}
c) {-1, -2, 4}
d) {4, i,-i} , onde i^2 = -1
e) {1, 4, 4}

Sei que tem que haver 4 na resposta, óbvio.

Mas testei -1 (não dá), testei 1 (ok) e testei 2 (ok); ou seja, a resposta correta é B => (1,2,4)

Mas fica impossível, para mim, responder sem ter as respostar para testá-las...

Obrigado pela ajuda de todos!!!
gustavowelp
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Re: Equação Polinomial

Mensagempor Douglasm » Dom Jun 27, 2010 11:59

Para resolver esse tipo de problema, é interessante conhecer o algoritmo de Briot-Ruffini (ou a divisão algébrica de polinômios). Seria interessante você dar uma olhada nisso e tentar novamente, já que muitos problemas envolvendo polinômios serão resolvidos utilizando-se dessas ferramentas.
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Re: Equação Polinomial

Mensagempor gustavowelp » Dom Jun 27, 2010 12:18

Muito obrigado pela sua atenção Douglas. És muito prestativo

Um abraço
gustavowelp
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Re: Equação Polinomial

Mensagempor Douglasm » Dom Jun 27, 2010 12:37

Disponha. Mas só para constar, usando algum desses métodos, você encontrará o seguinte resultado (e consequentemente todas as raízes):

x^3 - 7x^2 +14x - 8 = (x-4)(x^2-3x+2) = (x-4)(x-2)(x-1)

Até a próxima.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)