Problema na resposta de sistema de equações

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Problema na resposta de sistema de equações

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Problema na resposta de sistema de equações

Mensagempor chenz » Ter Mai 18, 2010 10:24

Bom dia pessoal, tenho um livro que me proponhe o seguinte problema:
Calcule o valor de 2x-y no sistema:
3x+y=1
x+3y=-5
A resposta que apresenta o livro é 4, mas não sei como chegar a este valor?

Obrigado desde já,
Cristiano Henz
chenz
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Re: Problema na resposta de sistema de equações

Mensagempor chenz » Ter Mai 18, 2010 10:42

Pessoal, muito obrigado pela ajuda...resolvi por cramer e deu tudo certinho....

Valeu!!!!
chenz
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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