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Qual a soma dos algarismos?

Qual a soma dos algarismos?

Mensagempor Moreno1986 » Qua Mai 05, 2010 20:20

Um número natural de 6 algarismos começa com o algarismo 2, ordenado da esquerda para direita. Se esse algarismo for transferido para a última posição, conservando-se os demais na mesma ordem, obtém-se um número que é triplo do inicial. A soma dos seis algarismo é:

a) 21
b) 24
c) 27
d) 30
e) 32
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Re: Qual a soma dos algarismos?

Mensagempor Molina » Qui Mai 06, 2010 00:39

Moreno1986 escreveu:Um número natural de 6 algarismos começa com o algarismo 2, ordenado da esquerda para direita. Se esse algarismo for transferido para a última posição, conservando-se os demais na mesma ordem, obtém-se um número que é triplo do inicial. A soma dos seis algarismo é:

a) 21
b) 24
c) 27
d) 30
e) 32

Boa noite.

Seja o número inicial da forma 2abcde (onde as letras são algarismos). Pelo enunciado, (2abcde)*3=abcde2

Escrevendo da outra forma:

2abcde
____x3
abcde2

Agora vem o grande truque:

Tenho que achar o número e, tal que multiplicado por 3 termina com o algarismo 2. O único que se encaixa é e=4 (4*3=12). Então e é 4:

2abc14
____x3
abc142

Agora tenho que achar o número d, tal que multiplicado por 3 termina com o algarismo (4-1)=3. O fato de ter que ser 3 deve-se ao número 1 que está em cima do d, já que 3*4 passou de 10, compreendido? O único que se encaixa é d=1 (1*3=3). Então d é 1:

Faça o mesmo com os próximos números. c multiplicado por 3 tem que ter final 1. Assim sucessivamente...

Qualquer dúvida, informe.

Bom estudo :y:
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Re: Qual a soma dos algarismos?

Mensagempor Moreno1986 » Qui Mai 06, 2010 14:38

Desculpa a ignorância, não entendi bem, mas como acho C agora?
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Re: Qual a soma dos algarismos?

Mensagempor Molina » Qui Mai 06, 2010 14:45

Continuando...

2abc14
____x3
abc142

c multiplicado por 3 tem que ter final 1 (pois abc142). A única opção é 3*7=21. Logo c=7:

2ab714
____x3
ab7142

b multiplicado por 3 tem que ter final 5 (pois tem o 2 somando lá em cima). A única opção é 3*5=15 (e 15+2=17). Logo b=5:

2a5714
____x3
a57142

a multiplicado por 3 tem que ter final 4 (pois tem o 1 somando lá em cima). A única opção é 3*8=24 (e 24+1=25). Logo a=8:

285714
____x3
857142

Basta somar esses algarismos agora.

:y:
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.