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Qual a soma dos algarismos?

Qual a soma dos algarismos?

Mensagempor Moreno1986 » Qua Mai 05, 2010 20:20

Um número natural de 6 algarismos começa com o algarismo 2, ordenado da esquerda para direita. Se esse algarismo for transferido para a última posição, conservando-se os demais na mesma ordem, obtém-se um número que é triplo do inicial. A soma dos seis algarismo é:

a) 21
b) 24
c) 27
d) 30
e) 32
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Re: Qual a soma dos algarismos?

Mensagempor Molina » Qui Mai 06, 2010 00:39

Moreno1986 escreveu:Um número natural de 6 algarismos começa com o algarismo 2, ordenado da esquerda para direita. Se esse algarismo for transferido para a última posição, conservando-se os demais na mesma ordem, obtém-se um número que é triplo do inicial. A soma dos seis algarismo é:

a) 21
b) 24
c) 27
d) 30
e) 32

Boa noite.

Seja o número inicial da forma 2abcde (onde as letras são algarismos). Pelo enunciado, (2abcde)*3=abcde2

Escrevendo da outra forma:

2abcde
____x3
abcde2

Agora vem o grande truque:

Tenho que achar o número e, tal que multiplicado por 3 termina com o algarismo 2. O único que se encaixa é e=4 (4*3=12). Então e é 4:

2abc14
____x3
abc142

Agora tenho que achar o número d, tal que multiplicado por 3 termina com o algarismo (4-1)=3. O fato de ter que ser 3 deve-se ao número 1 que está em cima do d, já que 3*4 passou de 10, compreendido? O único que se encaixa é d=1 (1*3=3). Então d é 1:

Faça o mesmo com os próximos números. c multiplicado por 3 tem que ter final 1. Assim sucessivamente...

Qualquer dúvida, informe.

Bom estudo :y:
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Re: Qual a soma dos algarismos?

Mensagempor Moreno1986 » Qui Mai 06, 2010 14:38

Desculpa a ignorância, não entendi bem, mas como acho C agora?
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Re: Qual a soma dos algarismos?

Mensagempor Molina » Qui Mai 06, 2010 14:45

Continuando...

2abc14
____x3
abc142

c multiplicado por 3 tem que ter final 1 (pois abc142). A única opção é 3*7=21. Logo c=7:

2ab714
____x3
ab7142

b multiplicado por 3 tem que ter final 5 (pois tem o 2 somando lá em cima). A única opção é 3*5=15 (e 15+2=17). Logo b=5:

2a5714
____x3
a57142

a multiplicado por 3 tem que ter final 4 (pois tem o 1 somando lá em cima). A única opção é 3*8=24 (e 24+1=25). Logo a=8:

285714
____x3
857142

Basta somar esses algarismos agora.

:y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.