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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Dom Set 22, 2019 12:28

(ene-escola nacional de engenharia-exame de admissao 1951)
eliminar x e y no sistema:
\begin{align}

   x + y &= a \\
 
   tgx + tgy &= b \\

   cotgx + coty &= c \\
  
\end{align}

resp.:tg a=(b.c)/(c-1)
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Seg Set 23, 2019 14:20

soluçao:
usaremos as identidades trigonometricas,a saber:
tg(x+y)=(tgx+tgy)/(1-tgx.tgy)(1)

ctg x + coty=(1/tgx)+(1/tgy)=(tgy+tgx)/tgx.tgy \Rightarrow 

tgx.tgy=(tgx+tgy)/(ctgx+cotgy)...tgx.ty=b/c(2),entao:
de (1):
tg(x+y)=tg(a)=b/(1-tgx.tgy)\Rightarrow
de (2):
tgx.tgy=b/c...tg(a)=b/(1-b/c)=bc/(c-b)...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.