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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Dom Set 22, 2019 12:28

(ene-escola nacional de engenharia-exame de admissao 1951)
eliminar x e y no sistema:
\begin{align}

   x + y &= a \\
 
   tgx + tgy &= b \\

   cotgx + coty &= c \\
  
\end{align}

resp.:tg a=(b.c)/(c-1)
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Seg Set 23, 2019 14:20

soluçao:
usaremos as identidades trigonometricas,a saber:
tg(x+y)=(tgx+tgy)/(1-tgx.tgy)(1)

ctg x + coty=(1/tgx)+(1/tgy)=(tgy+tgx)/tgx.tgy \Rightarrow 

tgx.tgy=(tgx+tgy)/(ctgx+cotgy)...tgx.ty=b/c(2),entao:
de (1):
tg(x+y)=tg(a)=b/(1-tgx.tgy)\Rightarrow
de (2):
tgx.tgy=b/c...tg(a)=b/(1-b/c)=bc/(c-b)...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.


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