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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Dom Set 22, 2019 12:28

(ene-escola nacional de engenharia-exame de admissao 1951)
eliminar x e y no sistema:
\begin{align}

   x + y &= a \\
 
   tgx + tgy &= b \\

   cotgx + coty &= c \\
  
\end{align}

resp.:tg a=(b.c)/(c-1)
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Seg Set 23, 2019 14:20

soluçao:
usaremos as identidades trigonometricas,a saber:
tg(x+y)=(tgx+tgy)/(1-tgx.tgy)(1)

ctg x + coty=(1/tgx)+(1/tgy)=(tgy+tgx)/tgx.tgy \Rightarrow 

tgx.tgy=(tgx+tgy)/(ctgx+cotgy)...tgx.ty=b/c(2),entao:
de (1):
tg(x+y)=tg(a)=b/(1-tgx.tgy)\Rightarrow
de (2):
tgx.tgy=b/c...tg(a)=b/(1-b/c)=bc/(c-b)...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}