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Como trabalhar com essa fórmula pra esse problema

Como trabalhar com essa fórmula pra esse problema

Mensagempor jbruno_mf » Ter Jun 19, 2018 00:50

Olá pessoal,

Vou tentar resumir o problema.

É dado um valor n.

É dado n pares de valores, vamos chamar de (c,t)

É dado um valor m

Considere também n valores de Q, mas esse valor não é conhecido.

E a seguinte fórmula:

m=\sqrt[2]{ (Q1.c1 + Q2.c2 + ... + Qn.cn)^2 + (Q1.t1 + Q2.t2 + ... + Qn.tn)^2 }

O problema quer saber o número total mínimo de Q(s) (Q1+Q2+...+Qn) usados para satisfazer a fórmula.

Por exemplo:
n = 3
m = 20
Pares(c,t):
(0,2)
(2,0)
(2,1)

A resposta é 10.

Como foi feito esse cálculo? Como aplicar esses valores nessa equação?

Com a resposta 10 quer dizer que pode ter sido usado por exemplo, Q1=4, Q2=4, Q3=2 , desde que satisfaça a equação.

Até agora só chutei valores para Q1 a Q3 e não cheguei a nenhuma conclusão.

Alguém poderia dar uma direção? Tentei simplificar a equação usando os valores dados do exemplo e na verdade só ficou mais complicada, cheguei a:

20^2=(2x)^2 + 8xy + (2y)^2 + (2z)^2 + 4zy + y^2

onde x = Q1, y = Q2, z = Q3

Agradeço desde já!
Desculpe pela má formatação, é meu primeiro post.
jbruno_mf
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.