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sistemas de equações

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Mensagempor povoa13 » Ter Set 02, 2014 08:18

Numa partida de futebol o time da casa paga 1.50 o empate 3.20 e o visitante 4.80.Como equacionar sistemas para obter um ganho de 100 reais qualquer que seja o resultado do jogo?
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Mensagempor povoa13 » Qui Set 04, 2014 12:06

Numa partida de futebol o time da casa paga 1.50 reais, o empate 3.20 e o visitante 4.80 .Como equacionar sistemas para obter um ganho de 100 reais qualquer que seja o resultado da partida? Fiz as seguinte tentativa?
x+y+z=1.50 x +100
x+y+z=3.20 y+100
x+y+z=4.20 z+100
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.