[Sistemas Lineares] Duvida sobre classificacao!

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[Sistemas Lineares] Duvida sobre classificacao!

Mensagempor filipe reis farias » Sáb Mai 18, 2013 15:09

eae galera. sou filipe reis farias.

Ae, estou resolvendo esse exercicio aqui de sistemas, porem, o meu resultado nao e compativel com o que esta no gabarito.Eu resolvi pelos metodos de cramer e escalonamento, observem:

a)
{5x+3y-11z=13
{4x-5y+4z=18
{9x-2y-7z=25

Bom, este e o exercicio que eu estava resolvendo. Ele simplismente quer que eu classifique em SPD,SI e SPI.Como o forum quer que eu mostre minha resulocao, entao vamos la:

Cramer:

D=l5 3 -11l
l4 -5 4l = -495 + 40 + 84 +175 108 88 = 0
l9 -2 -7l

Se o Determinantes do coeficientes deu 0, poderemos descartar o SPD, pois o 0 tem que ser diferente de 0.Logo, ele sera SI ou SPI, mas isso dependera diretamento do valor do determinantes de uma das incognitas.

Dx= l13 3 -11l
l18 -5 4l = -1375 104 378 455 300 396 = 258...> Dx Diferete de 0
l25 -2 -7l

x = Dx / D = 258 / 0 , Logo sera SI.

Porque que no Gabarito esta SDI.


Po galera, veem se tem alguma coisa errada ai nos meus calculos. Porque eu revii 5 vezes e nao encontrei nem um erro.
Eu ainda resolvi pelo escalonamento, mas deu o mesmo resultado, porque na ultima linha ficou tudo 0 e um numero diferente de zero no ultimo.
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Re: [Sistemas Lineares] Duvida sobre classificacao!

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 19, 2013 20:24

\\ D = \begin{vmatrix} 5 & 3 & - 11 \\ 4 & - 5 & 4 \\ 9 & - 2 & - 7 \end{vmatrix} \\\\\\ D = \begin{vmatrix} 5 & 3 & - 11 & | & 5 & 3 \\ 4 & - 5 & 4 & | & 4 & - 5 \\ 9 & - 2 & - 7 & | & 9 & - 2 \end{vmatrix} \\\\ D = 175 + 108 + 88 - 495 + 40 + 84 \\ \boxed{D = 0}

Por enquanto, o sistema pode ser impossível ou indeterminado.

Será impossível se D_x \neq 0;

Será indeterminado se D_x = 0.

Em busca de D_x...

\\ D = \begin{vmatrix} 13 & 3 & - 11 \\ 18 & - 5 & 4 \\ 25 & - 2 & - 7 \end{vmatrix} \\\\\\ D = \begin{vmatrix} 13 & 3 & - 11 & | & 13 & 3 \\ 18 & - 5 & 4 & | & 18 & - 5 \\ 25 & - 2 & - 7 & | & 25 & - 2 \end{vmatrix} \\\\ D = 455 + 300 + 396 - 1375 + 104 + 378 \\ \boxed{D = 258}

Logo, o sistema é IMPOSSÍVEL!!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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(David S. Jordan)
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.

Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:

Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?


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