Sistemas de equações

por **Danilo Dias Vilela** » Ter Set 15, 2009 00:04

Por favor me ajudem com este exercício: 1) Uma loja vende três tipos de lâmpada (x, y e z). Ana comprou 3 lâmpadas tipo x, 7 tipo y e 1 tipo z, pagando R$ 42,10 pela compra. Beto comprou 4 lâmpadas tipo x, 10 tipo y e 1 tipo z, o que totalizou R$ 47,30. Nas condições dadas, quanto custa, nessa loja, a compra de três lâmpadas, sendo uma de cada tipo?

Minha resolução: Cheguei a duas equações 3x+7y +z = 42,10 e 4x + 10y + z = 47,30. Quando vou resolver o sistema chego a um sistema possível e inderterminado. Agora não sei se devo somar os dois sistema para a construção de um terceiro. Se puderem me ajudar.

por **Elcioschin** » Ter Set 15, 2009 09:42

Danilo

3x + 7y + z = 42,10 ----> I
4x + 10y + z = 47,30 ----> II

Subtraindo a 1ª equação da 2ª ----> x + 3y = 5,20 ----> x = 5,20 - 3y ----> III

O máximo que se pode descobrir é que y < 1,74, para se obter x > 0

Logo, o teu problema é realmente indeterminado

Deve estar faltando algum dado no enunciado.

por **Danilo Dias Vilela** » Ter Set 15, 2009 13:24

O exercício é assim como digitei. Realmente acho que está faltando alguma coisa ou a resposta é esta mesmo. Obrigado.

por **rah_marques** » Qui Out 08, 2009 23:17

O pior é que apesar do trabalho que dá pra pensar nessa questão, a resolução fica super simples:

3x + 7y + 3z = 42,1 x 3
4x + 10y + z = 47,3 x (-2)

9x + 21y + 3z = 126,3
-8x - 20y - 2z = - 94,6
-----------------------------
x + y + z = 31,7

Espero ter ajudado!